Задание 2. Найдите скалярное произведение векторов (2а+в) а, если а=(1,0,3), в=(2,-1,1)

Решение задания 2:

Даны векторы $$a = (1, 0, 3)$$ и $$b = (2, -1, 1)$$.

Сначала найдем вектор $$2a + b$$:

$$2a = (2 \cdot 1, 2 \cdot 0, 2 \cdot 3) = (2, 0, 6)$$

$$2a + b = (2 + 2, 0 + (-1), 6 + 1) = (4, -1, 7)$$

Теперь найдем скалярное произведение векторов $$(2a + b)$$ и $$a$$:

$$(2a + b) \cdot a = (4, -1, 7) \cdot (1, 0, 3) = 4 \cdot 1 + (-1) \cdot 0 + 7 \cdot 3 = 4 + 0 + 21 = 25$$

Ответ: 25