Задание 10: Найдите tg α, если sin α = 0,8 и π/2 < α < π.

Для решения этой задачи, нам нужно найти $$\cos α$$ и затем вычислить $$\tan α$$. Известно, что $$\sin^2 α + \cos^2 α = 1$$. Следовательно: $$\cos^2 α = 1 - \sin^2 α = 1 - (0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36$$ Таким образом, $$\cos α = ±\sqrt{0.36} = ±0.6$$ Так как $$\frac{π}{2} < α < π$$, угол α находится во второй четверти, где $$\cos α$$ отрицателен. Значит, $$\cos α = -0.6$$. Теперь мы можем найти $$\tan α$$: $$\tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{0.8}{-0.6} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}$$ Ответ: -4/3 или -1.33