Задание 9: Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить все возможные исходы, когда при первом броске выпадает больше очков, чем при втором, и их сумма равна 7. Возможные варианты: (6,1), (5,2), (4,3). Всего три благоприятных исхода. Теперь определим общее количество исходов, когда при первом броске выпадает больше очков, чем при втором. Для этого перечислим все возможные пары (первый бросок, второй бросок), удовлетворяющие этому условию: (2,1) (3,1), (3,2) (4,1), (4,2), (4,3) (5,1), (5,2), (5,3), (5,4) (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5) Общее количество таких исходов равно 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: $$P = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2$$ Ответ: 0.2