ЗАДАНИЕ 10. Найдите углы параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7. Дано: ABCD – параллелограмм, ∠A : ∠B = 3:7. Найти: углы параллелограмма.

Пусть ∠A = 3x, тогда ∠B = 7x. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, ∠A + ∠B = 180°.

$$3x + 7x = 180$$

$$10x = 180$$

$$x = 18$$

Следовательно, ∠A = 3 * 18 = 54°, ∠B = 7 * 18 = 126°.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠C = ∠A = 54°, ∠D = ∠B = 126°.

Ответ: ∠A = ∠C = 54°, ∠B = ∠D = 126°