ЗАДАНИЕ 8. Стороны параллелограмма относятся как 2 : 3. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 40 см. Дано: ABCD – параллелограмм, AB : BC = 2:3, PABCD = 40 см. Найти: AB, BC.

Пусть AB = 2x, тогда BC = 3x. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$P_{ABCD} = 2(AB + BC)$$

Подставим известные значения:

$$40 = 2(2x + 3x)$$

Решим уравнение:

$$40 = 10x$$

$$x = 4$$

Следовательно, AB = 2 * 4 = 8 см, а BC = 3 * 4 = 12 см.

Ответ: AB = 8 см, BC = 12 см.