ЗАДАНИЕ 10. Найдите углы параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7. Дано: ABCD – параллелограмм, ∠A : ∠B = 3 : 7. Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Пусть (∠A = 3x), тогда (∠B = 7x). Так как углы A и B - смежные углы параллелограмма, то

(∠A + ∠B = 180°)
(3x + 7x = 180°)
(10x = 180°)
(x = 18°)

Следовательно, (∠A = 3 cdot 18° = 54°), а (∠B = 7 cdot 18° = 126°)

В параллелограмме противоположные углы равны, значит (∠A = ∠C = 54°) и (∠B = ∠D = 126°)

Ответ: (∠A = ∠C = 54°), (∠B = ∠D = 126°)