Задание 17. Определите взаимное расположение прямых — графиков линейных функций, не выполняя их построения: 3х - 2у = 8 и у = -3х + 2.

Решение:

Чтобы определить взаимное расположение прямых, не выполняя их построения, нужно привести уравнения к виду y = kx + b и сравнить угловые коэффициенты (k) и смещения (b).

Первое уравнение: 3x - 2y = 8

-2y = -3x + 8

y = (3/2)x - 4

Второе уравнение: y = -3x + 2

Угловой коэффициент первой прямой: k1 = 3/2.

Смещение первой прямой: b1 = -4.

Угловой коэффициент второй прямой: k2 = -3.

Смещение второй прямой: b2 = 2.

Так как угловые коэффициенты не равны (k1 ≠ k2), прямые пересекаются. Так как k1 * k2 ≠ -1, прямые не перпендикулярны.

Ответ: Прямые пересекаются.