Задание 7. Найдите уравнение прямой, параллельной заданной, и проходящей через точку (4; -2). Уравнение исходной прямой: у = 2х - 1.

Решение:

Уравнение прямой, параллельной данной, имеет вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, равный угловому коэффициенту заданной прямой. В данном случае k = 2.

Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = 2x + b. Теперь нужно найти значение b, подставив координаты точки (4; -2) в уравнение:

-2 = 2 * 4 + b

-2 = 8 + b

b = -10

Следовательно, уравнение прямой, параллельной заданной и проходящей через точку (4; -2), имеет вид:

Ответ: y = 2x - 10