Задание 9. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}d_1d_2 \sin \alpha$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d_1 = 14$$, $$d_2 = 3$$, а $$\sin \alpha = \frac{3}{7}$$.

Для решения задачи используем формулу площади четырехугольника: $$S = \frac{1}{2}d_1d_2 \sin \alpha$$ Подставляем известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 3 \cdot \frac{3}{7}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot \frac{3}{7}$$ $$S = 21 \cdot \frac{3}{7}$$ $$S = 3 \cdot 3$$ $$S = 9$$ Ответ: 9