Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задание 11. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$\Sigma = (n - 2)\pi$$, где $$n$$ – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $$n$$, если $$\Sigma = 18\pi$$.
Ответ:
Для решения задачи используем формулу суммы углов многоугольника:
$$\Sigma = (n - 2)\pi$$
Подставляем известное значение:
$$18\pi = (n - 2)\pi$$
Делим обе части на $$\pi$$:
$$18 = n - 2$$
Теперь найдем $$n$$:
$$n = 18 + 2$$
$$n = 20$$
Ответ: 20
Похожие
- Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ – стороны треугольника, а $R$ – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 12$, $c = 25$, $S = 90$ и $R = \frac{85}{6}$.
- Задание 8. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = \frac{U^2}{R}$, где $U$ – напряжение (в вольтах), $R$ – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите $P$ (в ваттах), если $R = 8$ Ом и $U = 24$ B.
- Задание 9. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2 \sin \alpha$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1 = 14$, $d_2 = 3$, а $\sin \alpha = \frac{3}{7}$.
- Задание 10. Энергия заряженного конденсатора $W$ (в Дж) вычисляется по формуле $W = \frac{q^2}{2C}$, где $C$ – ёмкость конденсатора (в Ф), а $q$ – заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью $5 \cdot 10^{-4}$ Ф, если заряд на его обкладке равен 0,011 Кл.
- Задание 11. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma = (n - 2)\pi$, где $n$ – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n$, если $\Sigma = 18\pi$.
