Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задание 6. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$$, где *d* – диагональ, *α* – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите *S*, если *d* = 6 и $$sin \alpha = \frac{1}{3}$$.
Ответ:
Дано:
- Диагональ прямоугольника: d = 6
- Синус угла между диагоналями: sin α = 1/3
Найти: Площадь прямоугольника S
Решение:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$$Подставим известные значения:
$$S = \frac{6^2 \cdot \frac{1}{3}}{2} = \frac{36 \cdot \frac{1}{3}}{2} = \frac{12}{2} = 6$$Ответ: 6
Похожие
- Задание 6. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$$, где *d* – диагональ, *α* – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите *S*, если *d* = 6 и $$sin \alpha = \frac{1}{3}$$.
- Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{abc}{4R}$$, где *a*, *b* и *c* – стороны треугольника, а *R* – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите *S*, если *a* = 7, *b* = 15, *c* = 20 и $$R = \frac{25}{2}$$.
- Задание 8. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$Σ = (n – 2)π$$, где *n* – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите *n*, если $$Σ = 16π$$.
- Задание 9. Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $$W = \frac{CU^2}{2}$$, где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью $$10^{-4}$$ Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 20 В.
