Задание 8. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $$Σ = (n – 2)π$$, где *n* – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите *n*, если $$Σ = 16π$$.

Дано:

• Сумма углов многоугольника: Σ = 16π

Найти: Количество углов n

Решение:

Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:

$$Σ = (n - 2)π$$

Подставим известные значения:

$$16π = (n - 2)π$$

Разделим обе части уравнения на π:

$$16 = n - 2$$

Выразим n:

$$n = 16 + 2 = 18$$

Ответ: 18