Задание 39. Проверьте себя. Выполните задания. 2) ABCD – прямоугольник. Найдите SAKEF K B E F C 14 A 8 D Ответ:

Рассмотрим прямоугольник ABCD.

Найдем площадь прямоугольника ABCD.

S = AB * AD = 8 * 14 = 112

AK=KB, BE=EC, CF=FD

Рассмотрим треугольник AKF.

AF=AD - FD = 14 - 7 = 7

AK=AB/2 = 8/2 = 4

S = AK * AF / 2 = 4 * 7 / 2 = 14

Рассмотрим треугольник KBE

KB = AB/2 = 8/2 = 4

BE = BC/2 = 14/2 = 7

S = KB * BE / 2 = 4 * 7 / 2 = 14

Рассмотрим треугольник ECF

EC = BC/2 = 14/2 = 7

CF = CD/2 = 8/2 = 4

S = EC * CF / 2 = 7 * 4 / 2 = 14

S = S(ABCD) - S(AKF) - S(KBE) - S(ECF) = 112 - 14 - 14 - 14 = 112 - 42 = 70

Ответ: 70