Задание 9. Решите неравенство: 1) (x²-9x+20)/(x-4) ≤ 0; 2) (x²-7x+10)/(x-2) ≤ 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) (-∞; 4) ∪ [5]; 2) (-∞; 2) ∪ [5]

Краткое пояснение: Раскладываем квадратный трехчлен на множители и решаем методом интервалов.

1) \(\frac{x^2 - 9x + 20}{x-4} \le 0\)

Разложим квадратный трехчлен на множители:

Найдем корни квадратного трехчлена: x² - 9x + 20 = 0

D = 81 - 4 * 20 = 1

x1 = (9 - 1) / 2 = 4

x2 = (9 + 1) / 2 = 5

Следовательно, x² - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)

Получаем: \(\frac{(x-4)(x-5)}{x-4} \le 0\)

Сокращаем (x - 4):

\(x - 5 \le 0\)

x = 5

Но x ≠ 4 (из знаменателя)

Решение: x = 5

2) \(\frac{x^2 - 7x + 10}{x-2} \le 0\)

Разложим квадратный трехчлен на множители:

Найдем корни квадратного трехчлена: x² - 7x + 10 = 0

D = 49 - 4 * 10 = 9

x1 = (7 - 3) / 2 = 2

x2 = (7 + 3) / 2 = 5

Следовательно, x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)

Получаем: \(\frac{(x-2)(x-5)}{x-2} \le 0\)

Сокращаем (x - 2):

\(x - 5 \le 0\)

x = 5

Но x ≠ 2 (из знаменателя)

Решение: x = 5

Ответ: 1) (-∞; 4) ∪ [5]; 2) (-∞; 2) ∪ [5]

Статус: Цифровой ниндзя

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро