Задание 5: Решите уравнение: 1) 11 5/32 - x = 7 5/24; 2) (x - 1/10) + 4/15 = 7/9

Решение: 1) \(11 \frac{5}{32} - x = 7 \frac{5}{24}\). Чтобы найти \(x\), нужно из уменьшаемого вычесть разность: \(x = 11 \frac{5}{32} - 7 \frac{5}{24} = 11 + \frac{5}{32} - 7 - \frac{5}{24} = 4 + \frac{5}{32} - \frac{5}{24} = 4 + \frac{5 \cdot 3}{32 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{24 \cdot 4} = 4 + \frac{15}{96} - \frac{20}{96} = 4 - \frac{5}{96} = 3 \frac{96}{96} - \frac{5}{96} = 3 \frac{91}{96}\) 2) \((x - \frac{1}{10}) + \frac{4}{15} = \frac{7}{9}\). Сначала избавимся от \(\frac{4}{15}\): \(x - \frac{1}{10} = \frac{7}{9} - \frac{4}{15} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{35}{45} - \frac{12}{45} = \frac{23}{45}\). Теперь избавимся от \(-\frac{1}{10}\): \(x = \frac{23}{45} + \frac{1}{10} = \frac{23 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{46}{90} + \frac{9}{90} = \frac{55}{90} = \frac{11}{18}\).