Задание 5. Составьте неполное квадратное уравнение, корнями которого являются числа: 1. 0 и-6 2. -2 и 2

Задание 5. Составить неполное квадратное уравнение, корнями которого являются числа.

1. 0 и -6 Если один из корней равен 0, то уравнение имеет вид $$ax^2 + bx = 0$$. Второй корень $$x = -6$$. Тогда по теореме Виета сумма корней равна $$-\frac{b}{a}$$. $$0 + (-6) = -\frac{b}{a}$$. \\$$ -6 = -\frac{b}{a}$$. Пусть $$a = 1$$, тогда $$b = 6$$. Уравнение имеет вид $$x^2 + 6x = 0$$.
2. -2 и 2 Если корни равны по модулю и противоположны по знаку, то уравнение имеет вид $$ax^2 + c = 0$$. Произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$. $$-2 \cdot 2 = \frac{c}{a}$$. $$-4 = \frac{c}{a}$$. Пусть $$a = 1$$, тогда $$c = -4$$. Уравнение имеет вид $$x^2 - 4 = 0$$.

Ответ: 1. $$x^2 + 6x = 0$$, 2. $$x^2 - 4 = 0$$.