Задание 1: Стороны параллелограмма равны 20 и 10. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение основания на высоту. Так как площадь параллелограмма не зависит от того, какую сторону мы выбираем в качестве основания, мы можем приравнять два выражения для площади, используя разные основания и высоты. Пусть $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, а $$h_a$$ и $$h_b$$ - соответствующие высоты, опущенные на эти стороны. Тогда площадь параллелограмма равна: $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$ В нашем случае, $$a = 20$$, $$b = 10$$, $$h_a = 6$$. Нам нужно найти $$h_b$$. $$20 \cdot 6 = 10 \cdot h_b$$ $$120 = 10 \cdot h_b$$ $$h_b = \frac{120}{10} = 12$$ Ответ: Высота, опущенная на вторую сторону, равна 12.