Задание №3. Тип 10 Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запишите сумму цифр в восьмеричной записи этого числа. 8610, 9910, 10510.

Для решения этой задачи, сначала переведем каждое из чисел в восьмеричную систему счисления, затем найдем сумму цифр каждого восьмеричного числа, и выберем число с наименьшей суммой. 1. $$86_{10}$$ в восьмеричной системе: $$86 ÷ 8 = 10$$ (остаток $$6$$) $$10 ÷ 8 = 1$$ (остаток $$2$$) $$1 ÷ 8 = 0$$ (остаток $$1$$) $$86_{10} = 126_8$$. Сумма цифр: $$1 + 2 + 6 = 9$$ 2. $$99_{10}$$ в восьмеричной системе: $$99 ÷ 8 = 12$$ (остаток $$3$$) $$12 ÷ 8 = 1$$ (остаток $$4$$) $$1 ÷ 8 = 0$$ (остаток $$1$$) $$99_{10} = 143_8$$. Сумма цифр: $$1 + 4 + 3 = 8$$ 3. $$105_{10}$$ в восьмеричной системе: $$105 ÷ 8 = 13$$ (остаток $$1$$) $$13 ÷ 8 = 1$$ (остаток $$5$$) $$1 ÷ 8 = 0$$ (остаток $$1$$) $$105_{10} = 151_8$$. Сумма цифр: $$1 + 5 + 1 = 7$$ Сравнивая суммы цифр восьмеричных чисел, наименьшая сумма равна 7, что соответствует числу $$105_{10}$$. **Ответ: 7**