Задание 5. Укажите решение неравенства. 2) 8x-x²<0

Для решения неравенства 8x-x²<0, можно вынести x за скобки: x(8-x)<0. Корни уравнения x(8-x) = 0 это x = 0 и x = 8. Далее, определяем знаки выражения x(8-x) на интервалах (-∞, 0), (0, 8) и (8, +∞). На интервале (-∞, 0) выражение положительно, на интервале (0, 8) - отрицательно, и на интервале (8, +∞) - снова положительно. Так как нам нужно 8x-x² < 0, то выбираем интервалы, где выражение отрицательно. Ответ: 2) (-∞; 0) ∪ (8; +∞)