Задание 5. Укажите решение неравенства. 1) 9x-x²≥0

Для решения неравенства 9x-x²≥0, можно вынести x за скобки: x(9-x)≥0. Корни уравнения x(9-x) = 0 это x = 0 и x = 9. Далее, определяем знаки выражения x(9-x) на интервалах (-∞, 0), (0, 9) и (9, +∞). На интервале (-∞, 0) выражение отрицательно, на интервале (0, 9) - положительно, и на интервале (9, +∞) - снова отрицательно. Так как нам нужно 9x-x² ≥ 0, то выбираем интервал, где выражение положительно или равно нулю. Ответ: 1) [0; 9]