Задание 6: Упростите выражение: a) (-1 2/3 * xy^5)^2 * 5 2/5 * x^3y^10; б) (c^(n+1))^2 * c^n.

**Решение:** **а) (-1 2/3 * xy^5)^2 * 5 2/5 * x^3y^10** * Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -1 2/3 = -5/3, 5 2/5 = 27/5 * Возводим в квадрат первую скобку: (-5/3 * xy^5)^2 = (25/9) * x^2 * y^10 * Умножаем: (25/9 * x^2 * y^10) * (27/5 * x^3 * y^10) = (25/9 * 27/5) * (x^2 * x^3) * (y^10 * y^10) * Упрощаем: (25/9 * 27/5) = 15, x^2 * x^3 = x^5, y^10 * y^10 = y^20 **Ответ: 15x^5y^20** **б) (c^(n+1))^2 * c^n** * Упрощаем первую скобку: (c^(n+1))^2 = c^(2*(n+1)) = c^(2n+2) * Умножаем: c^(2n+2) * c^n = c^(2n+2+n) = c^(3n+2) **Ответ: c^(3n+2)**