Задание 4: Упростите выражение: a) 2x^6y * (-4x^2y^7); б) (-a^5b^2)^5; в) (-2ac^4)^2.

**Решение:** **а) 2x^6y * (-4x^2y^7)** * Умножаем коэффициенты: 2 * (-4) = -8 * Умножаем x^6 на x^2: x^(6+2) = x^8 * Умножаем y на y^7: y^(1+7) = y^8 **Ответ: -8x^8y^8** **б) (-a^5b^2)^5** * Возводим каждый множитель в степень: (-1)^5 * (a^5)^5 * (b^2)^5 * (-1)^5 = -1 * (a^5)^5 = a^(5*5) = a^25 * (b^2)^5 = b^(2*5) = b^10 **Ответ: -a^25b^10** **в) (-2ac^4)^2** * Возводим каждый множитель в степень: (-2)^2 * a^2 * (c^4)^2 * (-2)^2 = 4 * (c^4)^2 = c^(4*2) = c^8 **Ответ: 4a^2c^8**