Задание 2. В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4, а боковое ребро АА1 = 5 (рис. 2). Найти площадь диагонального сечения призмы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем диагональ основания прямоугольника. Пусть стороны прямоугольника равны a = 3 и b = 4. По теореме Пифагора, диагональ d равна: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
2. Шаг 2: Теперь у нас есть диагональ основания (d = 5) и боковое ребро призмы (h = 5). Площадь диагонального сечения (S) равна произведению диагонали основания на боковое ребро: \[ S = d \cdot h = 5 \cdot 5 = 25 \]

Ответ: 25