Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 15. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С = 22° и АК=СК.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем угол ∠КАС, так как треугольник АКС равнобедренный. Потом найдем угол ∠ВАС, так как АК – биссектриса. В конце, зная два угла в треугольнике, найдем третий.
Пошаговое решение:
- Так как АК = СК, то треугольник АКС равнобедренный, и углы при основании равны: ∠КАС = ∠АКС.
- Сумма углов в треугольнике АКС равна 180°, значит:
∠КАС + ∠АКС + ∠С = 180°
2∠КАС + 22° = 180°
2∠КАС = 180° - 22° = 158°
∠КАС = 158° / 2 = 79° - Так как АК – биссектриса угла ∠ВАС, то ∠ВАС = 2 * ∠КАС = 2 * 79° = 158°.
- Теперь найдем угол ∠В в треугольнике АВС. Сумма углов в треугольнике равна 180°:
∠В + ∠ВАС + ∠С = 180°
∠В + 158° + 22° = 180°
∠В = 180° - 158° - 22° = 0°
Ответ: ∠В = 0°
Похожие
- Задание 9. Решите уравнение 6.х-6=18+4x.
- Задание 10. В случайном опыте N=15 равновозможных элементарных событий, из которых N(A)=12 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.
- Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которых их задают.
- Задание 14. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?
- Задание 16. В окружность с центров в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\). Найдите сторону треугольника.
- Задание 17. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
- Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
- Задание 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Боковые стороны любой трапеции равны. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
- Задание 20. Решите неравенство: (8-x)(x²-64) ≥ 0.
- Задание 21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 15 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
- Задание 22. Постройте график функции \(\frac{x^4 - 13x^2 + 36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значения с прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Задание 23. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.
- Задание 24. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках Е и F соответственно. Докажите, что отрезки АЕ и CF равны.
- Задание 25. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 44 и CD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке К, причём угол АКВ=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
