Задание 9. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 1) -84; 42; -21;... Найдите её пятый член.

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, сначала найдем знаменатель прогрессии (q).

$$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{42}{-84} = -\frac{1}{2} = -0.5$$

Теперь найдем третий член: $$b_3 = -21$$. Проверим, что знаменатель найден верно:

$$b_3 = b_2 * q = 42 * (-0.5) = -21$$. Знаменатель найден верно.

Теперь можно найти пятый член: $$b_5 = b_1 * q^4 = -84 * (-0.5)^4 = -84 * (\frac{1}{16}) = -84 * 0.0625 = -5.25$$

Ответ: -5.25