Задание 5. (Задача на комбинаторику) Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 8?

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях равна 8, нужно определить количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов при бросании двух костей равно 36, так как каждая кость имеет 6 граней, и каждая грань одной кости может сочетаться с каждой гранью другой кости.

Благоприятные исходы (суммы, равные 8):

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Таким образом, есть 5 благоприятных исходов.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$P(\text{сумма равна 8}) = \frac{5}{36}$$

Ответ: $$\frac{5}{36}$$