Задание 03. Найдите значение выражения: а) √25 − √49; б) 0,2√400 − (1/3)√81; в) 5√0,64 − √(5^2 + 12^2); г) √(9/16) · (49/169); д) −3√0,49 + 2,6; е) (1/8)√0,64 − 1; ж) √((4^2 + 3^3)/(5^2 − 6^2)); и) √(0,5^2 − 0,3^2); к) (√0,9)^2 − 0,3.

1. \(\sqrt{25}-\sqrt{49}=5-7=-2\).
2. \(0.2\sqrt{400}-\frac13\sqrt{81}=0.2\cdot20-\frac13\cdot9=4-3=1\).
3. \(5\sqrt{0.64}-\sqrt{5^2+12^2}=5\cdot0.8-\sqrt{169}=4-13=-9\).
4. \(\sqrt{\frac9{16}}\cdot\frac{49}{169}=\frac34\cdot\frac{49}{169}=\frac{147}{676}\).
5. \(-3\sqrt{0.49}+2.6=-3\cdot0.7+2.6=0.5\).
6. \(\frac18\sqrt{0.64}-1=\frac18\cdot0.8-1=-0.9\).
7. В выражении \(\sqrt{\frac{4^2+3^3}{5^2-6^2}}\) подкоренное выражение равно \(\frac{43}{-11}<0\), поэтому выражение не имеет действительного значения.
8. \(\sqrt{0.5^2-0.3^2}=\sqrt{0.25-0.09}=\sqrt{0.16}=0.4\).
9. \((\sqrt{0.9})^2-0.3=0.9-0.3=0.6\).

Ответ: а) −2; б) 1; в) −9; г) \(\frac{147}{676}\); д) 0,5; е) −0,9; ж) не имеет действительного значения; и) 0,4; к) 0,6.