Задание 04. Найдите значение выражения: а) a^12 · (a^-4)^4 при a = −1/2; б) (a^-11 · a^4) / a^-3 при a = −1/2; в) a^8 · a^17 · a^20 при a = 2.

а) \(a^{12}\cdot(a^{-4})^4=a^{12}\cdot a^{-16}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}\). При \(a=-\frac12\): \(\frac{1}{(-\frac12)^4}=16\).

б) \(\frac{a^{-11}\cdot a^4}{a^{-3}}=a^{-11+4-(-3)}=a^{-4}\). При \(a=-\frac12\): \(\frac{1}{(-\frac12)^4}=16\).

в) \(a^8\cdot a^{17}\cdot a^{20}=a^{45}\). При \(a=2\): \(2^{45}=35\,184\,372\,088\,832\).

Ответ: а) 16; б) 16; в) 35 184 372 088 832.