Задание 1.2. В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC. Известно: AB = AD, ∠BAC = ∠DAC. 1) Докажите, что ΔABC = ΔADC. 2) Найдите сторону BC, если CD = 7 см.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ADC\).

1. \(AB=AD\) — по условию.
2. \(\angle BAC=\angle DAC\) — по условию.
3. \(AC=AC\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: \(BC=CD\). Поэтому \(BC=7\) см.

Ответ: \(\triangle ABC=\triangle ADC\); \(BC=7\) см.