Задание №1. 3. Таблица размером 99*99 раскрашена в шахматном порядке в белый и черный цвета. Верхняя левая клетка – черная. Сколькими способами можно указать в таблице два квадрата – белый и черный?

Всего клеток \(99\cdot99=9801\). Так как число клеток нечётное и верхняя левая клетка чёрная, чёрных клеток на одну больше, чем белых:

\(N_{ч}=4901,\quad N_{б}=4900.\)

Выбираем одну чёрную и одну белую клетку. Для каждой из 4901 чёрных клеток есть 4900 вариантов выбора белой:

\(4901\cdot4900=24014900.\)

Ответ: 24 014 900 способов.