Задание №2. 2. Из имеющихся 16 телевизоров 11 готовы к продаже, а 5 требуют дополнительной регулировки. Найти вероятности событий: А – из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие, В – два хорошие и два нет, С – один хороший и три нет, D – хороших нет.

Всего способов выбрать 4 телевизора из 16: \(C_{16}^{4}=1820\). Выборы считаем равновероятными.

А: все 4 готовы к продаже:

\(P(A)=\frac{C_{11}^{4}}{C_{16}^{4}}=\frac{330}{1820}=\frac{33}{182}.\)

В: 2 готовы к продаже и 2 требуют регулировки:

\(P(B)=\frac{C_{11}^{2}C_{5}^{2}}{C_{16}^{4}}=\frac{55\cdot10}{1820}=\frac{55}{182}.\)

С: 1 готов к продаже и 3 требуют регулировки:

\(P(C)=\frac{C_{11}^{1}C_{5}^{3}}{C_{16}^{4}}=\frac{11\cdot10}{1820}=\frac{11}{182}.\)

D: ни один не готов к продаже, то есть все 4 требуют регулировки:

\(P(D)=\frac{C_{5}^{4}}{C_{16}^{4}}=\frac{5}{1820}=\frac{1}{364}.\)

Ответ: \(P(A)=\frac{33}{182}\), \(P(B)=\frac{55}{182}\), \(P(C)=\frac{11}{182}\), \(P(D)=\frac{1}{364}\).