Задание №2. 3. Туристическая группа состоит из 10 юношей и 6 девушек. По жребию (случайным образом) выбирают 3 дежурных. Найти вероятность того, что будут выбраны 1 девушка и 2 юноши.

Всего способов выбрать троих из 16 участников: \(C_{16}^{3}=560\).

Благоприятные варианты: выбрать 1 девушку из 6 и 2 юношей из 10:

\(C_{6}^{1}C_{10}^{2}=6\cdot45=270.\)

Следовательно, вероятность равна

\(P=\frac{270}{560}=\frac{27}{56}.\)

Ответ: \(\frac{27}{56}\).