Задание 1. ∠ABC > ∠CBD на 32°. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Точки A, B и D лежат на одной прямой, поэтому смежные углы в сумме дают 180°.

Обозначим ∠CBD за x. Тогда ∠ABC = x + 32°.

Составим уравнение: \(x + (x + 32°) = 180°\), откуда \(2x = 148°\), \(x = 74°\).

Значит, ∠CBD = 74°, а ∠ABC = 74° + 32° = 106°.

Ответ: ∠ABC = 106°, ∠CBD = 74°.