Задание 1. Хорды AB, BC, CD равны радиусу окружности с центром в точке O и диаметром AD. Периметр четырехугольника ABCD равен 70 см. Найдите диаметр окружности.

Пусть радиус окружности равен r. Тогда хорды AB, BC и CD имеют длину r, а AD — диаметр, то есть 2r.

Периметр: r + r + r + 2r = 70, откуда 5r = 70 и r = 14 см.

Диаметр равен 2 · 14 = 28 см.

Ответ: 28 см.