Задание 3. Из точки C, взятой на прямой AB, в одну полуплоскость проведены лучи CD и CE так, что ∠ACE = 164°, а ∠DCB — прямой. Найдите угол DCE.

Точки A, C и B лежат на одной прямой, поэтому углы ACE и ECB смежные:

\(\angle ECB = 180° - 164° = 16°\).

Луч CD перпендикулярен CB, значит \(\angle DCB = 90°\). Лучи CD и CE находятся в одной полуплоскости от прямой AB, поэтому

\(\angle DCE = 90° - 16° = 74°\).

Ответ: 74°.