Задание 4. Угол NAK равен 72°. Луч AB делит угол NAK на два угла, причем ∠NAB : ∠KAB = 2 : 7. Найдите угол между биссектрисой угла KAB и лучом AN.

Пусть части угла равны \(2x\) и \(7x\). Тогда \(2x + 7x = 72°\), откуда \(x = 8°\). Следовательно, \(\angle NAB = 16°\), а \(\angle KAB = 56°\).

Биссектриса угла KAB образует с лучом AB угол \(56° : 2 = 28°\). Лучи AN и AK ограничивают весь угол 72°, а луч AB лежит внутри него. Поэтому угол между биссектрисой KAB и лучом AN равен \(16° + 28° = 44°\).

Ответ: 44°.