Задание 1. Известно, что sin α = 0,8 и 0 < α < π/2. Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла α.

Так как угол α находится в первой четверти, cos α > 0.

1. По основному тригонометрическому тождеству: \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-0.8^2=0.36\), поэтому \(\cos\alpha=0.6=\frac{3}{5}\).
2. \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{0.8}{0.6}=\frac{4}{3}\).
3. \(\ctg\alpha=\frac{1}{ g\alpha}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{3}{5}\), \( g\alpha=\frac{4}{3}\), \(\ctg\alpha=\frac{3}{4}\).