Задание 3. Вычислите: 1) sin 75°; 2) cos 75°; 3) tg 75°; 4) sin 13° cos 17° + cos 13° sin 17°; 5) cos 66° cos 6° + sin 66° sin 6°; 6) (tg 10° + tg 35°)/(1 − tg 10° tg 35°).

1. \(\sin75^\circ=\sin(45^\circ+30^\circ)=\sin45^\circ\cos30^\circ+\cos45^\circ\sin30^\circ=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\).
2. \(\cos75^\circ=\cos(45^\circ+30^\circ)=\cos45^\circ\cos30^\circ-\sin45^\circ\sin30^\circ=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\).
3. \( g75^\circ= g(45^\circ+30^\circ)=\frac{1+\frac{1}{\sqrt3}}{1-\frac{1}{\sqrt3}}=2+\sqrt3\).
4. По формуле синуса суммы: \(\sin13^\circ\cos17^\circ+\cos13^\circ\sin17^\circ=\sin30^\circ=\frac12\).
5. По формуле косинуса разности: \(\cos66^\circ\cos6^\circ+\sin66^\circ\sin6^\circ=\cos(66^\circ-6^\circ)=\cos60^\circ=\frac12\).
6. По формуле тангенса суммы: \(\frac{ g10^\circ+ g35^\circ}{1- g10^\circ g35^\circ}= g45^\circ=1\).

Ответ: 1) \(\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\); 2) \(\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\); 3) \(2+\sqrt3\); 4) \(\frac12\); 5) \(\frac12\); 6) \(1\).