Задание 2. Упростите выражение: 1) sin² α + cos² α + tg² β; 2) (tg α / ctg α) · (1 − sin² α).

1. \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+ g^2\beta=1+ g^2\beta=\frac{1}{\cos^2\beta}\). Использованы тождества \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) и \(1+ g^2\beta=\frac{1}{\cos^2\beta}\).
2. \(\frac{ g\alpha}{\ctg\alpha}(1-\sin^2\alpha)= g^2\alpha\cos^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{\cos^2\beta}\); 2) \(\sin^2\alpha\).