Вопрос:

Задание 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/2 t²+4t+27, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость в момент времени t=2 с.

Ответ:

Скорость равна производной координаты по времени:

\[v(t)=x'(t)=t+4.\]

При \(t=2\): \[v(2)=2+4=6\text{ м/с}.\]

Ответ: 6 м/с.