Задание 3. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t³−5t²+45t+130, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени её скорость была равна 20 м/с?

Question

Accepted Answer

\[v(t)=x'(t)=t^2-10t+45.\]

По условию \(v(t)=20\):

\[t^2-10t+45=20,\quad t^2-10t+25=0,\quad (t-5)^2=0.\]

Следовательно, \(t=5\) с.

Ответ: 5 с.