Задание 1. На прямой A–B–D луч BC образует смежные углы. ∠ABC больше ∠CBD на 32°. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть ∠CBD = x°, тогда ∠ABC = x° + 32°.

Составим уравнение: \(x + (x + 32) = 180\). Тогда \(2x = 148\), откуда \(x = 74\).

Следовательно, ∠CBD = 74°, а ∠ABC = 74° + 32° = 106°.

Ответ: ∠ABC = 106°, ∠CBD = 74°.