Задание 3. На прямой A–B–D луч BC образует смежные углы. ∠ABC : ∠CBD = 3 : 1. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Смежные углы составляют 180°. По отношению 3 : 1 обозначим углы как \(3x\) и \(x\).

\(3x + x = 180\), поэтому \(4x = 180\) и \(x = 45\).

Тогда ∠CBD = 45°, а ∠ABC = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠ABC = 135°, ∠CBD = 45°.