Задание 5. Дано: ∠AOB меньше ∠BOC в 9 раз. Найти ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

На рисунке прямые AC и BD пересекаются в точке O. Углы ∠AOB и ∠BOC смежные. Пусть меньший угол ∠AOB равен x°, тогда ∠BOC = 9x°.

\(x + 9x = 180\), поэтому \(10x = 180\) и \(x = 18\).

Значит, ∠AOB = 18°, ∠BOC = 162°. Вертикальные углы равны: ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.

Ответ: ∠AOB = 18°, ∠BOC = 162°, ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.