Задание 1: Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство для рисунка 1.

Для рисунка 1 у нас есть прямоугольник ABCD, разделенный диагональю BD. Нам дано, что CD = AB и угол C = углу A = 90 градусов. Рассмотрим треугольники ABD и CDB. 1. AB = CD (дано) 2. \(\angle A = \angle C = 90^\circ\) (дано) 3. BD - общая сторона. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CDB\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).