Задание 6: Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство для рисунка 6.

Для рисунка 6 у нас есть треугольник ABC, CD - высота, и AD = DB. Рассмотрим треугольники ADC и BDC. 1. CD - общая сторона. 2. AD = DB (дано). 3. \(\angle CDA = \angle CDB = 90^\circ\) (CD - высота). Следовательно, \(\triangle ADC = \triangle BDC\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). В дополнение к этому, поскольку \(\triangle ADC = \triangle BDC\), то AC = BC. Это означает, что треугольник ABC - равнобедренный, и CD является его высотой, медианой и биссектрисой.