Задание 1. Периметр параллелограмма равен 54 см, а его стороны относятся как 4 : 5. Найдите длины всех сторон параллелограмма.

Пусть стороны равны \(4x\) и \(5x\). Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

\(2(4x+5x)=54\), поэтому \(9x=27\) и \(x=3\).

Тогда стороны равны \(4\cdot3=12\) см и \(5\cdot3=15\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны.

Ответ: 12 см, 15 см, 12 см, 15 см.