Задание 1. Разминка: функции таблиц. Вычислите и запишите результаты: 5!, 7!, 10!; A(10;3), A(6;6), A(5;1); C(10;5), C(36;5), C(45;6).

Используем формулы: \(n!=1\cdot2\cdots n\), \(A(n;k)=\frac{n!}{(n-k)!}\), \(C(n;k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

1. Факториалы: \(5!=120\); \(7!=5040\); \(10!=3628800\).
2. Размещения: \(A(10;3)=10\cdot9\cdot8=720\); \(A(6;6)=6!=720\); \(A(5;1)=5\).
3. Сочетания: \(C(10;5)=252\); \(C(36;5)=\frac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=376992\); \(C(45;6)=\frac{45\cdot44\cdot43\cdot42\cdot41\cdot40}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=8145060\).

Ответ: 120; 5040; 3628800; 720; 720; 5; 252; 376992; 8145060.