Задание 2. Лотерея «6 из 45». В лотерее нужно угадать 6 чисел из 45. Найдите общее число всех комбинаций и вычислите вероятность угадать все 6 чисел одной ставкой. Запишите ответ в виде дроби 1/n и в процентах.

Порядок чисел не важен, поэтому число вариантов равно числу сочетаний:

\(C(45;6)=\frac{45!}{6!\cdot39!}=8145060\).

При одной ставке благоприятен только один вариант из всех равновозможных.

\(P=\frac{1}{8145060}\).

В процентах: \(\frac{1}{8145060}\cdot100\%\approx0.00001227\%\).

Ответ: 8145060 комбинаций; вероятность — \(\frac{1}{8145060}\), или приблизительно 0.00001227%.