Задание 4. Игральные кости. Бросают два кубика. Число исходов равно 36. Найдите вероятности событий: а) сумма очков равна 7; б) сумма очков равна 2; в) сумма очков меньше 8; г) произведение очков равно 12.

Все 36 упорядоченных пар результатов равновозможны.

1. Сумма 7 получается в 6 случаях: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1). Поэтому \(P=6/36=1/6\).
2. Сумма 2 получается только в случае (1;1). Поэтому \(P=1/36\).
3. Сумма меньше 8: для сумм 2, 3, 4, 5, 6 и 7 имеется соответственно 1, 2, 3, 4, 5 и 6 исходов. Всего \(1+2+3+4+5+6=21\), поэтому \(P=21/36=7/12\).
4. Произведение 12 получается в случаях (2;6), (6;2), (3;4), (4;3). Поэтому \(P=4/36=1/9\).

Ответ: а) \(1/6\); б) \(1/36\); в) \(7/12\); г) \(1/9\).